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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

古代皇帝都有帝王相?相貌普遍奇特雄偉,還有一位撞臉某著名演員

2024年01月14日 20:59 都說「異人必有異像」,很多人認為身份和才能都比較特殊的人,其外貌往往也有特殊之處,因為一個人的外貌往往就是其人設的投影,勢必引起人們的關注和談侃,這類話題尤以帝王的相貌最著,這便是我們常說的「帝王相」。 相面學在中國是一門玄學,古人更是深信此道。 東漢王充《論衡·骨相篇》:中記載「黃帝隆準龍顏」。 「隆準」是指鼻樑挺拔,直至印堂,鼻頭圓潤豐滿,鼻準大。 龍顏是什麼長相? 就是「眉骨圓起」。 這是我們看到的對黃帝外貌比較權威的記載。 我們大致可以認為,黃帝的長相非常英氣正派,同時才德兼備,不愧是中華民族的偉大祖先。 黃帝像

【睡舊牀風水有問題嗎】請問睡舊牀風水有問題嗎

有些人搬進新屋時,會留戀上一手睡過的牀,其實睡別人的牀上,是錯,牀褥保留了別人氣場,那氣場會你自己氣場產生衝突。因此牀要,不能牀。 (三) 你睡牀上,請看看左右兩面,是否有左青龍,右白虎。左邊是出入口,大門,或掛上字畫,衣櫃。

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1. Unsplash 圖片來源:Unsplash Unsplash 堪稱是品質最好的免費圖片網站之一,解析度高、品質好、風格精簡、類別廣泛,更提供各種尺寸可供下載,不怕改作後失真,非常適合當作桌面背景或 社群貼文 的底圖。 使用 Unsplash 圖片時,雖然沒有要求標示原作者,不過仍可以選擇標記以示支持與尊重。

【2+1房】這些年我看過的2+1房統整!

以下這兩個2+1房很像,格局跟規劃都是以「2+1規格」來銷售,不過上圖因為暗房部分有個很大的樑柱,因此柱子部分無法做成入口。 坪數:24.43坪 下圖這個建案+1房室內沒有大樑柱,比較好規劃。 坪數:25.74坪 改格局的2+1房: 另外我看過的是主打兩房,但如果真的有居住的需求,可以在客變時把「客廳」做成第三房使用。 把餐廳改成小客廳,但是就變成「暗廳」,就看看自己能不能接受。 坪數:26.59坪 2+1 房的特色? 沒有玄關落塵區 室內坪數約16~18坪左右 把客廳坪數切出來給+1房使用 廚房會設計成開放式空間 沒有餐廳用餐區,有的話也很迷你 客廳偏小,很多家具需要訂製 (裝潢費要多存一些) 收納空間較不足 2+1房到底能不能當三房使用?

廁所掛門簾,就可以改善風水嗎?教你正確化解廁所風水六大禁忌

禁忌一:廁所不能在中宮 所謂「中宮」,指的是房子正中間。 「中宮造廁」在風水上到底有什麼問題呢? 回到科學角度,其實就只是藏污納垢、氣不通的問題。 談風水,其實萬變不離其宗,真正的禁忌還是回到「不通風」與「髒亂」。 古人因為衛生條件差,所以會避免把廁所放在房子中間。 但現在因為廁所衛生條件與古代差距甚遠,加上有良好的通風設備,所以,只要廁所不是在客廳正中央,都不能稱為「中宮造廁」。 如「圖一」,這種狀況其實並不是「中宮造廁」。 因為並不是位於客廳中央。 真正的「中宮造廁」,是在客廳中間有廁所。 我真的看過這樣的設計,是設計師想要追求特殊的設計風格,是以玻璃作廁所牆壁,再放在客廳正中間。 圖一:廁所位處中宮的格局 如果我們把握「不通風」與「髒亂」的宗旨,就知道該如何處理。

約炮文化|破除一些關於暈船、女性高潮、性愛分離的迷

2008 年,Kathleen Bogle 的《約炮:大學校園中的性、約會、與親密關係》(Hooking Up: Sex, Dating, and Relationships on Campus)點燃了新一波約炮研究的浪潮。 這波對於美國大學約炮文化的研究,共享一個問題意識: 為什麼美國大學生開始出現許多跟約炮有關的煩惱? 比如說,我們剛才提到的約炮暈船,就是其中一種。...

【百岳】|八大秀|八通關古道(舊路+高繞路況分享)|4天3夜|2023.0

路線摘要. 登山口位置:八通關古道登山口 (東埔溫泉) 步道類型:林道、碎石坡拉繩一堆、樹根原始道路。 步道里程:東埔登山口─5.8k─樂樂山屋─8.8k─觀高坪─7.5k─八通關山─4.8k─中央金礦山屋─5.7k─秀姑巒山─4.3k─大水窟山─4k─中央金礦山屋─3.3k─八通關山登山口─6k─觀高坪─14.6k ...

我国古代的六部是如何排名的,礼部为何能够跻身前三?

我们首先说吏部,吏部如果说排第一,相信其他部应该只有争第二的份儿了。 因为在我国古代,吏部被明确为六部之首,俗称管官的部门,其职责是担负着为朝廷选拔、任命和考核官员的重任,其地位与职能大致相当于现在的中组部,你说吏部重要不重要。 而吏部的主官吏部尚书更是被尊称为"天官",这是何等的尊崇与荣耀。 在古代封建社会,能够担任吏部尚书的,一定是皇帝的信臣、宠臣、重臣,否则如此重要的部门怎么可能随便托付给一个人呢? ! 排名第二的部门,其实是有争议的,这个争议我认为也是情理之中,因为争第二的部门是户部和礼部。

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